隨著流量計量行業的發展
，插入式電磁流量計以其低成本、安(an)裝(zhuang)維(wei)修(xiu)方(fang)便(bian)等(deng)優(you)點(dian)廣(guang)泛(fan)應(ying)用(yong)於(yu)大(da)口(kou)徑(jing)管(guan)道(dao)流(liu)量(liang)的(de)測(ce)量(liang)。盡(jin)管(guan)插(cha)入(ru)式(shi)電(dian)磁(ci)流(liu)量(liang)計(ji)測(ce)量(liang)屬(shu)於(yu)點(dian)測(ce)量(liang)，但(dan)用(yong)插(cha)入(ru)管(guan)道(dao)的(de)探(tan)頭(tou)即(ji)傳(chuan)感(gan)器(qi)上(shang)的(de)兩(liang)個(ge)電(dian)極(ji)采(cai)集(ji)信(xin)號(hao)，探(tan)測(ce)到(dao)的(de)是(shi)一(yi)定(ding)區(qu)域(yu)內(nei)流(liu)體(ti)的(de)信(xin)息(xi)。
   現如今
，絕大部分人采用流體力學方法（CFD）對流場進行仿真研究，而其中使用最為廣泛的數值解法就是有限體積法，本文采用的仿真軟件FLU-ENT就是基於此。而很多人在運用CFD方法進行插入式電磁流量計流場仿真時，往往無法確定其在管道中的計算域，導致其信號模擬難以實現。針對這種情況，本文通過FLUENT軟件對管道內流場進行三維數值模擬，提出了信號作用範圍的概念和確定方法。
1 基本原理
1.1 信號作用範圍的定義
   根據插入式電磁流量計的工作原理，距離電極越遠的區域，其磁感應強度越弱；當dang遠yuan到dao一yi定ding距ju離li時shi，該gai處chu流liu體ti切qie割ge磁ci感gan線xian所suo產chan生sheng的de電dian動dong勢shi弱ruo到dao不bu會hui對dui流liu體ti檢jian測ce結jie果guo產chan生sheng影ying響xiang。所suo以yi，對dui於yu大da口kou徑jing管guan道dao
，插cha入ru式shi電dian磁ci流liu量liang計ji傳chuan感gan器qi探tan頭tou電dian極ji能neng檢jian測ce到dao的de流liu量liang信xin號hao實shi際ji上shang是shi被bei測ce管guan道dao內nei傳chuan感gan器qi探tan頭tou附fu近jin某mou一yi空kong間jian區qu域yu的de電dian信xin號hao，而er並bing非fei覆fu蓋gai整zheng個ge管guan道dao。
   所suo以yi
，本ben文wen對dui信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei做zuo了le一yi明ming確que定ding義yi。信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei是shi指zhi電dian極ji附fu近jin的de某mou一yi空kong間jian區qu域yu，該gai區qu域yu內nei導dao電dian流liu體ti切qie割ge磁ci感gan線xian所suo產chan生sheng的de電dian動dong勢shi對dui流liu量liang檢jian測ce結jie果guo起qi決jue定ding性xing作zuo用yong。
1.2 等效半徑R的定義
   zailiuchangzhong，xinhaoyueqiangzeyuerongyibeidianjijieshoudao，changneimeidianchanshengdexinhaodaxiaoyuliuguogaidiandeliusuyouguan，ercharushidianciliuliangjiyouyutantoudecharudaozhiliuchangfenbufashengbianhua，gukezhidianjibushizaiqizhouweidengjulidecaijiyouxiaoxinhao，jishijidexinhaozuoyongfanweishibuguizedequyu。weilefangbianyanjiu，yongxiashufangfadingyidengxiaoxinhaofanwei。yigezaidianjizhouweidejuyoubanjingR的球形區域VR，使它與實際信號作用範圍對信號產生的貢獻是等效的，即滿足式（1）。
    （1）
式（1）中，Π為流體在流場中切割磁感線對信號產生貢獻的實際總體區域，VR為以電極為球心的區域

，其半徑R定義為等效半徑
，Φ（x，y，z）是流動空間中流體單位體積貢獻的信號。隻要確定出等效半徑R，就能表征出等效信號作用範圍VR。
1.3 等效半徑R研究方法
根據體積流量的計算公式可知：
QV=AU   （2）
式（2）中U指的是截麵A的麵平均流速。而在儀表測量時實際檢測到的流速應該是信號作用範圍內的整體平均流速，通過標準裝置檢定得到儀表的轉換係數K，可以把信號作用範圍內的整體平均流速轉換成電極所在位置處管道最小橫截麵（簡稱最小截麵）的de麵mian平ping均jun流liu速su，從cong而er計ji算suan出chu流liu量liang值zhi。故gu在zai仿fang真zhen時shi可ke以yi把ba信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei內nei的de平ping均jun流liu速su代dai替ti最zui小xiao截jie麵mian的de平ping均jun流liu速su，通tong過guo這zhe個ge原yuan理li可ke以yi對dui信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei進jin行xing求qiu解jie和he驗yan證zheng。
1.4 等效半徑R分析步驟
   關於等效半徑R的確定，以FLUENT軟件對插入探頭的大口徑管道進行數值模擬。步驟為：①求得某一來流速度U下，不同區域半徑r與該半徑球形區域範圍內平均流速之間的關係；②根據連續性方程求得最小截麵的理論平均流速；③利用插值方法確定該來流速度下信號作用範圍的等效半徑R；④改變來流速度重複此模擬實驗。
2 信號作用範圍的確定方法
2.1 確定計算域
   為了保證網格質量
，選擇工程上使用十分廣泛、結構較為簡單的圓柱二電極探頭作為仿真對象，計算域如圖1所示。在保證前後直管段的基礎上，設定常溫常壓下水為流動介質，入口邊界條件為速度入口
，出口邊界條件為壓力出口
，選擇標準k-ε模型為湍流模型，其經驗常數C1ε、C2ε、C3ε分別取1.44、1.92、0.09，湍動能和耗散率分別取1.0和1.3。
   根據信號作用範圍概念可知，隻要探頭能夠檢測到流量信號，表明該處的流動一定在磁場區域範圍內
，則計算域內的平均速度為：
     （3）
式（3）中Vr為計算區域，u（x，y，z）為速度函數。
 
圖1 插入式電磁流量計計算域
2.2 最小截麵理論流速的求解
   所研究的背景是插入式電磁流量計用於測量大口徑管道的流量，因此，所采用的管道模型是大口徑管道
，尺寸如下：管道內徑為400mm，探頭半徑為32mm
，電極半徑為5mm
，探頭的插入深度為120mm。
由連續性方程可得：
     （4）
式（4）中U為實際來流速度，A1為管道截麵積
， 為最小截麵理論流速，A2為最小截麵積。
用GAMBIT軟件建立模型

，可直接得出A2=117961.70mm2。取來流速度在0.5～10m/s範圍內的6速度點，則可以根據公式（4）求出不同來流速度下流過最小截麵的理論流速。
2.3 計算域內的平均流速和計算域半徑之間的關係
   取計算域半徑在10～80mm的範圍內，通過GAMBIT軟件分別建立模型，再由FLUENT軟件分別進行仿真，得出在不同半徑的計算域內所對應的體積加權平均流速
，如表1所示。
表1 不同計算域半徑下的平均流速
 
   從表1數(shu)據(ju)可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)，隨(sui)著(zhe)計(ji)算(suan)域(yu)半(ban)徑(jing)的(de)增(zeng)大(da)，計(ji)算(suan)域(yu)內(nei)的(de)平(ping)均(jun)流(liu)速(su)逐(zhu)漸(jian)減(jian)小(xiao)。這(zhe)是(shi)因(yin)為(wei)在(zai)計(ji)算(suan)域(yu)半(ban)徑(jing)較(jiao)小(xiao)時(shi)
，在(zai)探(tan)頭(tou)附(fu)近(jin)的(de)湍(tuan)流(liu)活(huo)動(dong)比(bi)較(jiao)劇(ju)烈(lie)，導(dao)致(zhi)了(le)此(ci)區(qu)域(yu)內(nei)的(de)平(ping)均(jun)流(liu)速(su)過(guo)大(da)；而er當dang計ji算suan域yu半ban徑jing較jiao大da時shi，最zui外wai層ceng區qu域yu的de流liu體ti流liu動dong情qing況kuang減jian弱ruo
，即ji那na些xie區qu域yu對dui信xin號hao不bu起qi決jue定ding性xing作zuo用yong
，導dao致zhi了le平ping均jun流liu速su過guo小xiao，同tong時shi也ye說shuo明ming了le等deng效xiao信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei的de存cun在zai。
   為了得到不同來流速度下的等效半徑，利用MATLAB對各組數據進行相應理論流速的插值運算，得到如表2所示的數據。
表2 不同來流速度下的等效半徑
 
2.4 確定R
   從表2中(zhong)可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)，雖(sui)然(ran)來(lai)流(liu)速(su)度(du)不(bu)同(tong)，但(dan)對(dui)應(ying)的(de)等(deng)效(xiao)半(ban)徑(jing)之(zhi)間(jian)的(de)差(cha)別(bie)卻(que)不(bu)大(da)
，甚(shen)至(zhi)可(ke)以(yi)說(shuo)是(shi)非(fei)常(chang)接(jie)近(jin)的(de)。取(qu)任(ren)意(yi)不(bu)同(tong)來(lai)流(liu)速(su)度(du)下(xia)計(ji)算(suan)域(yu)半(ban)徑(jing)和(he)流(liu)速(su)關(guan)係(xi)曲(qu)線(xian)圖(tu)進(jin)行(xing)比(bi)較(jiao)
，如(ru)圖(tu)2所suo示shi。從cong圖tu中zhong可ke以yi看kan出chu，盡jin管guan流liu速su不bu同tong，但dan計ji算suan域yu半ban徑jing卻que是shi一yi樣yang的de，即ji橫heng坐zuo標biao一yi致zhi，且qie曲qu線xian的de形xing狀zhuang十shi分fen相xiang似si。因yin此ci，可ke以yi認ren為wei等deng效xiao半ban徑jing的de大da小xiao和he來lai流liu速su度du無wu關guan。
   從上述分析可以得出結論：等效半徑R為wei定ding值zhi，即ji得de到dao的de等deng效xiao信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei為wei定ding值zhi。也ye就jiu是shi說shuo，在zai流liu量liang傳chuan感gan器qi的de磁ci路lu係xi統tong不bu變bian的de情qing況kuang下xia

，等deng效xiao信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei不bu隨sui來lai流liu速su度du的de改gai變bian而er改gai變bian。
為了減小計算誤差，提高數據的置信度，對表3中的各等效半徑做平均值得到R，即：
表3 儀表示值與仿真示值對比
 
  （5）
 
圖2 任意兩流速下信號作用範圍的對比
3 實驗結果與仿真結果分析
   weileyanzhengtongguoshangshufangfasuodedaodecharushidianciliuliangjidengxiaoxinhaozuoyongfanweidekekaoxing，bagaichicundechuanganqitantouxingzhuangjiagongzhizuochengliuliangjiyangjizaikoujingwei400mm的管道上進行流量測量，插入深度也保持在120mm。其測量得到的體積流量與仿真得到的流量進行對比
，如表3所示，其中計算仿真流量示值所用的流速是上述得到的等效信號作用範圍內的平均流速
   從表3數據可以看出
，樣機測得的流量與仿真所得流量之間的誤差很小，其中最大的示值誤差也不超過－0.78%
，chongfenshuominglekeyiyongdengxiaoxinhaozuoyongfanweineidepingjunliusulaidaitibeiceguandaojiemianneidepingjunliusudekexingxing
，jiyanzhengledengxiaoxinhaozuoyongfanweidecunzaihequedingfangfadezhengquexing。
4 結論
   運用CFD方法對插入式電磁流量計大口徑管道流場進行了仿真實驗

，通過與實驗數據進行對比，表明CFD方法用於確定信號作用範圍的可行性。且可以得出以下結論：信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei是shi由you插cha入ru式shi電dian磁ci流liu量liang計ji自zi身shen硬ying件jian決jue定ding的de，一yi旦dan一yi台tai插cha入ru式shi電dian磁ci流liu量liang計ji製zhi作zuo出chu來lai其qi等deng效xiao信xin號hao作zuo用yong範fan圍wei就jiu已yi確que定ding，不bu會hui受shou到dao流liu體ti來lai流liu速su度du的de影ying響xiang；dandangqiciluxitongfashengbianhuashi

，cishidexinhaozuoyongfanweidedaxiaoyehuisuizhigaibian。zheweiyihouduicharushidianciliuliangjicharuguandaohoudeliuchangfenxitigongleyigegengjiadetujinghefangfa。

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